在我国，亲生父母与子女之间的血缘关系是不可断绝的，彼此间的法定权利义务一直存在，除非出现特定情况如合法收养。下面我为您详细解释这一结论：

1. 亲生父母与子女关系的法律基础：

   • 亲生父母与子女的关系是基于血缘而形成的，这种天然联系在法律上具有不可动摇的地位。我国法律明确规定了这一点，并强调这种关系是不可通过法律手段进行断绝的。

2. 父母与子女的法定义务：

   • 父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。
   • 成年子女对父母也负有赡养、扶助和保护的义务。
   • 这些义务是法定的，不能随意免除。

3. 断绝亲子关系的无效性：

   • 即使亲生父母与子女之间出现了矛盾或冲突，甚至双方达成了所谓“断绝关系”的协议，这种协议也是没有法律效力的。
   • 法律上并不承认任何形式的断绝亲子关系的协议或声明，父母与子女之间的权利义务关系依然存在，不受任何外部因素的影响。

4. 特殊情况的说明：

   • 在特定情况下，如子女被他人合法收养后，收养关系的成立会导致生父母与养子女之间的权利义务关系发生变化。具体来说，养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系会因收养关系的成立而消除，转而由养父母承担相应的义务和责任。
   • 但这一特殊情况并不影响亲生父母与子女之间血缘关系的本质属性。

5. 珍惜和维护家庭关系的重要性：

   • 父母与子女之间的关系是家庭关系的重要组成部分，对于个体成长、家庭和谐以及社会稳定都具有极其重要的意义。
   • 在面对家庭矛盾和冲突时，我们应该积极寻求解决问题的方式和方法，而不是试图去断绝这种宝贵的血缘关系。

综上所述，亲生父母与子女之间的血缘关系在法律上是不可断绝的，且彼此间的法定权利义务一直存在且不可免除。如果您有任何关于家庭关系的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。