长期在国外生活的女儿有义务赡养父母。这一义务是法定的，不因女儿长期在国外生活而免除。

法律依据与义务阐述：

根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条及《中华人民共和国老年人权益保障法》第十四条的明确规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这里的“子女”并未区分儿子和女儿，也未因女儿长期在国外生活等情形而有不同规定。法律明确指出，赡养人应当履行对老年人经济上供养、生活上照料和精神上慰藉的义务，照顾老年人的特殊需要。因此，长期在国外生活的女儿，只要具备赡养能力，就应当与其他子女共同承担对父母的赡养责任。

具体赡养方式：

长期在国外生活的女儿可以根据自身实际情况灵活履行赡养义务。例如，可以通过定期支付赡养费、为父母购买生活用品、定期电话问候或视频通话等方式，尽到经济供养和精神慰藉的责任。若条件允许，也可以考虑回国探望父母，提供直接的照料和陪伴。

法律后果：

如果长期在国外生活的女儿拒绝履行赡养义务，父母有权向人民法院提起诉讼，要求女儿支付赡养费等，以保障自己的合法权益。法院将依法审理此类案件，并根据具体情况作出判决，确保父母的赡养权益得到实现。

综上所述，长期在国外生活的女儿有义务赡养父母，这是法律规定的义务。作为子女，我们应当尽自己所能去照顾和赡养父母，这不仅是我们的责任和义务，更是对家庭的一种贡献。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。