针对您提出的“刑事拘留10天监视居住6个月有案底吗”的问题，我可以明确告诉您：一般情况下，仅被刑事拘留和监视居住，并未被法院依法判决有罪，是不会留下案底的。以下是对此结论的详细解释：

一、案底的定义

案底通常指的是当事人过去犯法或犯罪行为的记录，又称犯罪人员犯罪记录制度。在我国法律中，它一般指有过刑事犯罪前科的档案记录，该犯罪档案一般存放于公安部门与相关国家机关。

二、刑事拘留与案底的关系

1. 刑事拘留的性质：刑事拘留只是一种刑事强制措施，用于在刑事案件侦查过程中，对犯罪嫌疑人进行临时性的羁押，以确保案件的调查和审判。它并不代表犯罪嫌疑人一定有罪。

2. 案底的形成条件：只有被人民法院判决有罪的人员，才会留有案底。如果仅仅是被刑事拘留，没有被法院依法判决的，是不会留下案底的。

三、监视居住与案底的关系

监视居住同样是刑事案件中的一种强制措施，它并不等同于刑事处罚，也不会直接形成案底。只有在经过人民法院的审判，确定犯罪嫌疑人有罪之后，才会在其档案中留下犯罪记录。

四、特殊情况说明

虽然一般情况下刑事拘留和监视居住不会留下案底，但如果在刑事拘留或监视居住期间，犯罪嫌疑人被查明有其他犯罪行为，并被法院依法判决有罪，那么其犯罪记录将会被记录在案，形成案底。

综上所述，仅被刑事拘留10天和监视居住6个月，并未被法院依法判决有罪的情况下，是不会留下案底的。如果您对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。