承诺协议书在符合一定条件下是成立的，并具有法律效力。以下是对这一结论的详细阐述：

1. 合同成立的基本条件：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，承诺是受要约人同意要约的意思表示，承诺生效时合同成立。这意味着，当一方发出有效的要约，而另一方以某种方式表示接受该要约（即作出承诺），并且这个承诺“到达”要约人并被其所知晓或应当知晓时，合同即宣告成立。

2. 承诺协议书具备法律效力的条件：

   • 协议双方应具备相应的民事行为能力，即能够独立地表达自己的意愿并承担相应的法律责任。
   • 协议内容必须是双方的真实意思表示，不存在欺诈、胁迫等导致意思表示不真实的情况。
   • 协议内容不得违反法律和行政法规的强制性规定，也不得违背公序良俗。

3. 特殊情况下的合同成立：

   • 如果当事人采用合同书形式订立合同，那么自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。在签名、盖章或按指印前，若一方已履行主要义务且对方接受，合同亦成立。
   • 对于采用数据电文形式订立的合同，也有相应的规定来确定承诺的到达时间和合同成立的时间。

综上所述，承诺协议书在双方具备民事行为能力、内容真实且合法、不违背公序良俗的情况下，一旦承诺到达要约人并被其所知晓或应当知晓，合同即成立并具有法律效力。如果在实际操作中遇到具体问题或争议，建议直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议。