言语威胁在某些情况下是可能构成犯罪的。具体是否构成犯罪，取决于威胁的内容、方式、对象、环境以及潜在影响等多个因素。
构成犯罪的情况：
- 若言语威胁的内容包含了紧迫性及实际存在的危险性元素，如威胁到他人生命的安全、意欲实施普遍认为是严重的暴力犯罪等情况，则很有可能被判定为构成犯罪。例如，采用暴力或其他极端手段公然嘲讽、辱骂他人，或者编造虚假信息恶意攻击他人，情节较为恶劣的，可能构成寻衅滋事罪、侮辱罪或诽谤罪。
- 如果行为人通过言语威胁的方式，以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，且数额较大，则可能构成敲诈勒索罪。
不构成犯罪的情况：
- 若言语威胁的情节显著轻微，未造成实际危害结果，或行为人主观上并无恶意，仅出于开玩笑、调侃等目的，则一般不属于犯罪行为。例如，朋友间轻微的玩笑话或日常争吵中的气话，通常不会被视为犯罪。
法律后果：
- 如果言语威胁构成犯罪，将依据具体罪名和情节轻重，依法追究行为人的刑事责任，可能面临拘役、有期徒刑、罚金等刑罚。
- 如果言语威胁不构成犯罪，但违反了治安管理法规，则可能面临拘留、罚款等治安管理处罚。
综上所述，言语威胁是否构成犯罪，需要根据具体情况进行综合判断。如果你或他人遭受了言语威胁，建议及时向公安机关报案，由专业机关进行调查和处理。同时，也可以向我咨询具体的法律问题和应对策略。