打架斗殴后的放人时间并不是固定的，它取决于案件的具体性质、情节以及法律程序的进展情况。以下是对此问题的详细解答：
结论前置
打架斗殴后的放人时间因案件性质而异：
详细分析
一、情节轻微且双方和解
对于情节较轻、未造成严重伤害后果的打架案件，如果双方能够达成和解协议，公安机关通常不予处罚，当事人可能在数小时到一天内即可离开派出所。
二、行政拘留的情况
对于未构成犯罪但违反治安管理处罚法的打架行为，当事人可能面临行政拘留。根据《治安管理处罚法》，行政拘留的期限通常为1日以上15日以下。如果存在两种以上违反治安管理行为，分别决定后合并执行的，行政拘留期限最长不超过20日。在作出行政拘留决定后，被处罚人会被送达拘留所执行拘留，直至拘留期满才会释放。
三、刑事拘留的情况
若打架行为涉嫌构成犯罪，如故意伤害罪等，当事人可能会被刑事拘留。一般的刑事拘留期限为14天，包括公安机关提请检察院批准逮捕的7天时间。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，刑事拘留期限可以延长至37天。此后，如果被检察院批准逮捕，犯罪嫌疑人会继续被羁押在看守所，直至法院审判结束。根据判决结果，如果判定无罪或刑罚已执行完毕，当事人将被释放；否则，将继续服刑。
总结与建议
综上所述，打架斗殴后的放人时间是一个复杂且多变的问题，它取决于案件的具体性质、情节以及法律程序的进展情况。因此，如果面临此类情况，建议当事人及其家属及时向我咨询以获取更准确的法律意见和帮助。我可以根据具体案情提供针对性的法律分析和建议，帮助当事人更好地维护自己的合法权益。