消费者要求美容院提供电子版消费记录，这一要求主要依据的是《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定。具体来说：
消费者的知情权：根据《消费者权益保护法》第八条，“消费者享有知悉其购买、使用的商品或者接受的服务的真实情况的权利”。消费记录作为消费者接受服务的重要组成部分，消费者有权要求美容院提供相关的消费记录，以便了解自己的消费情况。
经营者的义务：根据《消费者权益保护法》的相关规定，经营者有义务向消费者提供真实、准确的商品或服务信息。在美容院提供的服务中，消费记录是反映服务内容、价格、时间等关键信息的重要载体，因此美容院有义务按照消费者的要求提供电子版消费记录。
综上所述，消费者要求美容院提供电子版消费记录，是基于《消费者权益保护法》中关于消费者知情权和经营者义务的相关规定。如果美容院拒绝提供，消费者可以依法维护自己的合法权益。