如果你将倒下的树放置在路上，且该行为导致了他人损害或安全隐患，你是有可能需要承担责任的。下面我来详细解释一下：

首先，从法律角度来看，任何放置在公共道路上的物品，如果造成了他人的人身损害或财产损失，放置者都有可能被追究侵权责任。这是因为，公共道路是供公众通行的，任何妨碍或可能妨碍通行的行为，都有可能构成对公共安全的威胁。

其次，你提到树倒了，你害怕砸到自己，所以将树放到了路上。这个行为虽然出于自我保护的本能，但如果没有采取合理的措施确保该行为不会对他人造成损害或安全隐患，那么一旦有人因此受到伤害，你就有可能被要求承担相应的法律责任。

具体来说，如果你放置的树导致了交通事故、行人跌倒或其他任何形式的损害，受害者可能会向你主张赔偿。在这种情况下，你需要根据受害者的实际损失，包括医疗费用、误工费、精神损害抚慰金等，承担相应的赔偿责任。

因此，我建议你在面对类似情况时，首先要确保自己的行为不会对他人的安全构成威胁。如果树倒了，你可以尝试联系相关部门或专业人员进行处理，或者采取其他合理的措施，如设置警示标志、引导行人绕行等，以确保公共安全。

总之，虽然你的初衷可能是出于自我保护，但在处理类似情况时，一定要考虑到他人的安全和利益，避免给自己带来不必要的法律责任。如果你有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。