在商场奶茶倒在地上导致顾客摔跤的情况下，责任的承担需要具体分析。以下是根据不同情形给出的回答：

1. 若商场存在过错：

   • 商场作为公共场所的管理人，对顾客负有安全保障义务。如果奶茶倒在地上后，商场未及时清理或未设置警示标识，导致顾客摔跤，那么商场因未尽到安全保障义务而需承担侵权责任。例如，地面奶茶未清理且未设警示，顾客不慎滑倒受伤，商场应承担责任。

2. 若顾客自身疏忽：

   • 如果顾客在行走过程中自身疏忽，如奔跑、未留意路况等，导致摔跤，且商场已尽到合理的安全保障义务（如已及时清理地面、设置警示标识等），那么商场可能不承担责任或减轻责任。例如，顾客在商场内快速奔跑，未注意前方地面状况而摔倒，商场若无明显过错，则可能不担责。

3. 若因第三人侵权：

   • 如果是因为第三人的行为（如故意推搡）导致顾客摔跤，那么主要由第三人承担侵权责任。但商场若未尽到安全保障义务，如安保措施不到位，未能及时制止第三人的侵权行为，商场也需承担相应的补充责任。

4. 证据收集与维权：

   • 顾客在摔跤后，应及时收集证据，如现场照片、监控视频、证人证言等，以便后续维权。若与商场协商责任承担不成，顾客可以通过诉讼等法律途径，要求商场或第三人赔偿医疗费、误工费等合理损失。

综上所述，商场奶茶倒在地上导致顾客摔跤的责任承担，需要根据具体情况来判断。如果商场存在过错，如未及时清理地面或未设置警示标识，商场需承担侵权责任；如果顾客自身疏忽或第三人侵权导致摔跤，商场的责任则可能相应减轻或免除。但无论如何，顾客都应及时收集证据并寻求法律途径来维护自己的权益。