私人店铺买的衣服不退不换，若衣服存在质量问题则违法。具体分析如下：

1. 法律规定：

   • 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十四条，经营者提供的商品不符合质量要求的，消费者有权退货或要求经营者履行更换、修理等义务。
   • 若没有国家规定和当事人约定，消费者可以自收到商品之日起七日内退货。

2. 情况分析：

   • 衣服存在质量问题：若消费者购买的衣服存在质量问题，且符合退货条件，店家拒绝退货则构成违法行为。消费者有权要求退货，并可通过与经营者协商、向消费者协会投诉、向行政部门举报或提起诉讼等途径维权。
   • 衣服无质量问题：若衣服本身没有质量问题，且双方没有约定退货政策，店家拒绝退货则不构成违法行为。此时，消费者应尊重店家的退货政策，若对商品不满意，可考虑与店家协商换货或其他解决方案。

3. 维权建议：

   • 在遇到店家拒绝退货的情况时，消费者应首先尝试与店家进行协商，明确退货的原因和要求，争取达成双方都能接受的解决方案。
   • 若协商无果，消费者可以向当地的消费者协会或相关调解组织投诉，请求其介入调解。
   • 消费者还可以向市场监管部门等行政部门投诉，要求其对店家的违法行为进行调查处理。
   • 若以上途径均无法解决问题，消费者可以根据与店家达成的仲裁协议提请仲裁机构仲裁，或者直接向人民法院提起诉讼，通过法律手段来维护自己的合法权益。

综上所述，私人店铺买的衣服不退不换是否违法，需根据衣服是否存在质量问题以及双方的约定来判断。若衣服存在质量问题且符合退货条件，店家拒绝退货则构成违法行为。消费者在遇到此类问题时，应依法维权，保护自己的合法权益。