在刑事案件中，公安部门在采取刑事措施前，一般不会提前通知嫌疑人。这是因为提前通知可能会妨碍侦查活动的顺利进行，或者导致嫌疑人逃跑、毁灭证据等不利后果。以下是对这一问题的详细解释：

1. 刑事拘留前的通知规定：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在拘留人时，必须出示拘留证，并立即将被拘留人送看守所羁押。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。

2. 不提前通知的原因：

   • 保护侦查活动的顺利进行：提前通知嫌疑人可能会使其有机会逃跑、隐藏证据或干扰证人作证，从而妨碍侦查活动的顺利进行。
   • 维护司法公正和效率：不提前通知可以确保司法程序的快速进行，避免嫌疑人利用通知的时间差进行不利于侦查的行为。
   • 保障社会安全和稳定：对于可能危害社会安全的犯罪嫌疑人，提前通知可能会增加其逃跑或实施进一步犯罪的风险，从而对社会安全和稳定构成威胁。

3. 特殊情况下的通知：

   • 在某些特殊情况下，如犯罪嫌疑人正在实施犯罪行为、可能逃跑或对社会安全构成严重威胁等紧急情况下，警方可能会直接采取抓捕行动而来不及通知。
   • 对于一些有固定住所、家属联系方式明确且通知不会影响抓捕行动的嫌疑人，警方可能会在抓捕前通知其家属，但这并非普遍做法，而是根据具体案件情况而定的。

综上所述，在刑事案件中，公安部门在采取刑事措施前一般不会提前通知嫌疑人。这是为了保护侦查活动的顺利进行、维护司法公正和效率以及保障社会安全和稳定。如果家属在拘留后未收到通知或对其合法性有疑问，可以向相关部门反映或咨询专业律师以获取法律帮助。