签了认罪认罚书后，确实存在不起诉的可能性。这主要取决于案件的具体情况和是否满足某些法定条件。

首先，认罪认罚是指犯罪嫌疑人、被告人自愿如实供述自己的罪行，承认指控的犯罪事实，并愿意接受处罚。这一行为通常是在检察院的指导下进行的，并会作为案件审查起诉的一个重要参考。

然而，即使签署了认罪认罚书，如果案件存在以下情形之一，检察院仍然有可能作出不起诉决定：

1. 犯罪嫌疑人的行为不构成犯罪或不应当追究其刑事责任：

   • 情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
   • 犯罪已过追诉时效期限的；
   • 经特赦令免除刑罚的；
   • 依照刑法规定需要受害人或其法定代理人提出告诉才能追究刑事责任的犯罪，如果没有提出告诉或撤回告诉的；
   • 犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
   • 其他法律规定免予追究刑事责任的情形。

2. 在认罪认罚过程中存在程序违法、事实认定错误等问题：

   • 如果侦查机关存在刑讯逼供等非法收集证据的行为，导致认罪认罚的供述不具有合法性，检察院在审查后可能作出不起诉决定。

总之，签了认罪认罚书后并非一定会被起诉。检察院会根据案件的实际情况和法律规定进行审查，并据此作出是否起诉的决定。因此，如果您或您身边的人面临类似情况，建议积极配合检察院的审查工作，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。