非法改装的摩托车不可以处罚后直接放行。下面我为您详细解释：

首先，根据相关法律法规，非法改装摩托车是违法行为，这通常涉及到对车辆结构、性能或外观的非法改变，可能影响到车辆的安全性和合法性。因此，对于非法改装的摩托车，交通管理部门有义务和责任进行查处。

当交通管理部门发现非法改装的摩托车时，他们会根据具体情况进行处罚。处罚可能包括罚款、扣分、暂扣车辆等。重要的是，仅仅对车辆进行处罚并不足以解决问题，因为非法改装的状态仍然存在。为了确保道路安全和车辆合法性，交通管理部门通常会要求车主将车辆恢复原状，以符合法律法规的要求。

因此，非法改装的摩托车在受到处罚后，并不能直接放行。车主需要按照交通管理部门的要求，将车辆恢复至合法状态，并经过相关部门的检验和确认后，才能重新上路行驶。

综上所述，非法改装的摩托车不可以处罚后直接放行，而是需要恢复至合法状态后才能上路行驶。如果您面临类似问题或有其他法律疑问，请随时向我咨询。