在纠纷案未处理完毕且己方无法承担费用的情况下，不能简单地“走掉”或逃避责任。下面我将对此进行详细分析：
一. 法律责任的持续性
合同义务：根据《合同法》的相关规定，当事人应当按照约定全面履行自己的义务。如果纠纷案涉及合同纠纷，那么双方都有义务按照合同的约定来处理争议，包括承担因违约或合同解除等产生的费用。
诉讼程序：在诉讼过程中，如果一方因为无法承担费用而选择逃避，这并不意味着其法律责任就此消除。法院有权采取多种强制措施，如查封、扣押、拍卖财产等，来追讨相关费用。
二. 可能的法律后果
被追讨费用：逃避责任的一方最终仍需要承担因纠纷产生的全部费用，包括诉讼费、律师费、执行费等。这些费用可能会随着时间的推移而不断增加。
信用受损：逃避法律责任的行为会被记录在案，对个人或企业的信用造成严重影响。这可能会影响到未来的贷款、合作、经营等各个方面。
刑事责任：在某些情况下，逃避法律责任还可能构成犯罪，如拒不执行判决、裁定罪等。这将导致更加严重的法律后果。
三. 建议的解决方案
寻求和解：在纠纷案中，双方可以尝试通过和解来降低费用和风险。通过协商达成和解协议，可以减少诉讼成本和时间，并有助于维护双方的友好关系。
申请法律援助：如果确实无法承担诉讼费用，可以向法院申请法律援助。符合条件的申请人可以获得法院提供的免费法律服务，包括代理诉讼等。
分期支付：与对方或法院协商，看是否可以采取分期支付的方式来承担费用。这样可以减轻一次性支付的压力，同时也有助于解决纠纷。
我建议：面对纠纷案和无法承担费用的情况，不应选择逃避或“走掉”。而应积极寻求解决方案，如和解、申请法律援助或分期支付等。这些方式不仅有助于解决当前的困境，还能避免更严重的法律后果。如有进一步需要，您可以继续咨询我。