商家辱骂顾客是违法行为，侵犯了消费者的合法权益，消费者有权依法维权。具体来说：

1. 民事层面：

   • 商家辱骂顾客，侵犯了顾客的名誉权和人格尊严权。根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条，民事主体享有名誉权，任何组织或个人不得以侮辱等方式侵害他人名誉权。同时，根据第一千一百八十三条，侵害自然人人身权益造成严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。
   • 处理方式：消费者可以要求商家停止侵权、赔礼道歉，并视情况要求精神损害赔偿。赔偿数额需根据侵权程度、后果及商家的经济能力等因素确定。

2. 行政层面：

   • 商家在公开场合辱骂顾客，违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条第二项的规定，即公然侮辱他人的，处五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。
   • 处理方式：消费者可向公安机关报案，由公安机关依法对商家进行治安管理处罚。

3. 刑事层面：

   • 如果商家辱骂行为情节严重，可能构成侮辱罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，以暴力或其他方法公然侮辱他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利。
   • 处理方式：消费者可以向公安机关报案，追究商家的刑事责任。需要注意的是，此罪告诉才处理，但严重危害社会秩序和国家利益的除外。

具体操作建议：

1. 协商与调解：首先尝试与商家协商解决，要求其停止辱骂行为并赔礼道歉。若协商无果，可考虑寻求消费者协会等第三方组织的帮助进行调解。
2. 向消费者协会举报：消费者有权向消费者协会举报商家的不当行为，协会可提供法律援助和调解服务。
3. 提起诉讼：若协商和调解均无法解决问题，消费者可通过民事诉讼途径向法院提起诉讼，要求商家承担法律责任。
4. 报警处理：对于情节恶劣、构成犯罪的辱骂行为，消费者应及时向公安机关报案。

综上所述，商家辱骂顾客是违法的，消费者应依法维权，通过合法途径保护自己的名誉权和人格尊严权。同时，商家也应加强自律，尊重消费者，共同营造和谐、文明的消费环境。如果您遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。