您好，关于您因公受伤但单位没有申请工伤认定以及停工留薪期工资的问题，我将为您提供详细且清晰的解答。

首先，对于工伤认定的申请，这是确保您权益的重要步骤。如果单位未主动申请，您（或您的近亲属、工会组织）有权在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向用人单位所在地的统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。请务必注意这个1年的时效期，以免错过申请机会。

在申请工伤认定的同时或之后，您可以向用人单位所在统筹地区的劳动保障行政部门申请停工留薪期。申请时，需要携带工伤认定决定、劳动能力鉴定结论等相关材料。劳动保障行政部门会对您的申请进行审核，如果符合条件，将从受理申请之日起算停工留薪期，并书面通知用人单位和您。停工留薪期一般不超过12个月，特殊情况下可以延长，但延长的时间也不得超过12个月。

关于停工留薪期的工资待遇，用人单位应当按照您原来的工资待遇来支付。如果用人单位未按规定支付，您可以与用人单位协商解决，协商不成的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。

此外，如果您在申请工伤认定或停工留薪期过程中遇到任何困难，或者对处理结果不满意，都可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师。他们将根据您的具体情况，为您提供更详细的法律解读和切实可行的解决方案。

总之，面对因公受伤和停工留薪期工资的问题，您需要积极采取行动来保护自己的权益。请务必关注时效期、准备相关证据材料，并与用人单位、劳动保障行政部门以及专业律师保持沟通。希望您能够早日解决问题，恢复健康和工作。