支付宝逾期提起诉讼并非由第三方催收机构直接进行。针对这一问题，可以从以下几个方面进行详细分析：
一. 支付宝的催收方式
催收措施：支付宝在用户出现逾期未还款等情况时，会采取一系列的催收措施，包括但不限于通过短信、电话等方式提醒用户还款，以及委托第三方机构进行催收。然而，这些催收行为必须在法律允许的范围内进行，不能使用过激或非法的手段。
第三方催收机构的角色：第三方催收机构是指与债权人（如支付宝）签订合同，接受其委托对债务人进行催收的专业机构。这些机构在法律上具备一定的催收权，但其催收行为必须遵循《民法典》等相关法律法规，不得侵犯债务人的合法权益。
二. 支付宝的起诉行为
起诉的主体：支付宝作为债权人，有权通过法律途径维护自身的合法权益。依据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，支付宝可以向人民法院提起诉讼，要求债务人履行还款义务。诉讼主体为支付宝所属公司，即蚂蚁科技集团股份有限公司，而非独立的第三方机构。
起诉的流程：支付宝在决定起诉逾期用户时，会收集足够的证据来支持其主张，如借款合同、逾期记录以及催款通知等，并向有管辖权的人民法院提起诉讼。在整个诉讼过程中，支付宝或其委托的法务机构需要遵循法院的要求参与诉讼。
三. 第三方催收机构的起诉权
起诉权的来源：第三方催收机构的起诉权通常依赖于债权人的授权。如果第三方催收机构在与债权人签订的合同中明确获得了起诉权，则其可以代表债权人提起诉讼。否则，催收机构只能进行催收，而无法直接向法院起诉。
法律限制：根据我国法律，起诉的主体必须是有权利要求的当事人。第三方催收机构如果没有合法的债权基础，便不能独立起诉。
综上所述，支付宝逾期提起诉讼并非由第三方催收机构直接进行。支付宝在催收过程中可能会委托第三方机构进行协助，但起诉行为通常由其自身的法务部门来处理。消费者在面对逾期还款问题时，应了解自身的法律权益，并积极配合催收和诉讼过程，以避免进一步的法律风险。如有进一步需要，您可以继续咨询我。