撞人逃逸致人轻伤是一个涉及法律责任的问题，其处理方式和可能面临的法律后果可以根据具体情况有所不同。以下是对此问题的详细解答：
一、一般情况下的处理
不构成犯罪：
- 肇事逃逸造成他人轻伤，在大多数情况下不会构成交通肇事罪，因此通常不会被判刑。
行政处罚：
- 根据相关法律规定，如《中华人民共和国道路交通安全法》，公安机关交通管理部门将对肇事逃逸者进行行政处罚，包括处以二百元以上二千元以下罚款，并可以并处十五日以下拘留。
- 同时，肇事逃逸的机动车驾驶人将被吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。
民事赔偿责任：
- 肇事逃逸者需承担受害人因交通事故产生的全部合理经济损失赔偿责任。这包括但不限于医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费及必要的营养费等。
二、特殊情况下的处理
构成交通肇事罪的情形：
- 在某些特定情况下，肇事逃逸可能会构成交通肇事罪。例如，如果逃逸行为导致1人以上重伤，并且逃逸方负事故全部或者主要责任，同时具有酒驾、无证驾驶等严重交通违法行为之一的，那么依据《刑法》的相关规定，会以交通肇事罪定罪处罚。
- 刑罚的严重程度会根据具体情况而定，可能处三年以上七年以下有期徒刑。若因逃逸致人死亡，则可能面临七年以上有期徒刑的严厉刑罚。
其他可能的刑事犯罪：
- 在逃逸过程中，如果行为人的主观故意和行为方式符合其他刑事犯罪的构成要件，如以危险方法危害公共安全罪，那么也可能会受到相应的刑事处罚。
三、综合考量因素
在处理肇事逃逸案件时，公安机关交通管理部门和法院会综合考虑多种因素，以确保处罚的公正性和合理性。这些因素包括但不限于：
- 肇事者的行为性质、情节严重性；
- 社会危害程度；
- 肇事者的悔罪表现；
- 是否及时投案自首；
- 是否积极赔偿被害人损失并取得谅解等。
四、总结与建议
综上所述，撞人逃逸致人轻伤虽一般不构成犯罪，但仍需承担严重的行政责任和民事赔偿责任。在特定情形下，还可能构成刑事犯罪并需依法承担刑事责任。因此，建议驾驶员在发生交通事故后，应立即停车、保护现场、抢救受伤人员，并主动向公安机关交通管理部门报案，以避免不必要的法律后果和道德责任。同时，也提醒广大驾驶员要遵守交通规则，文明驾驶，确保行车安全。