如果公路旁树木影响交通视线引发交通事故，相关管理机构是有可能承担责任的。下面我来详细解释这个问题：

首先，根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，道路两侧及隔离带上种植的树木或者其他植物，应当与交通设施保持必要的距离，不得遮挡路灯、交通信号灯、交通标志，不得妨碍安全视距，不得影响通行。这是法律对道路两侧及隔离带上植物种植的基本要求，旨在确保道路交通安全。

其次，如果公路旁的树木由于生长旺盛、未及时修剪等原因，影响了交通视线，导致驾驶员在行驶过程中无法及时观察到路况，从而引发交通事故，那么相关管理机构（如路政部门、园林部门等）是有可能承担赔偿责任的。因为管理机构有责任对道路及其附属设施进行维护和管理，确保其符合道路交通安全的要求。

在实际案例中，也有类似的判例。比如，某地高速公路旁的一棵大树因大风被刮倒，横在道路上，导致多辆汽车相撞。经调查，该树木原本就生长旺盛，有些遮挡应急车道，且管理机构未及时对其进行修剪或移除。最终，法院判定管理机构承担了一定的赔偿责任。

因此，如果公路旁树木影响交通视线引发交通事故，受害者可以向相关管理机构主张赔偿。在主张赔偿时，需要提供充分的证据来证明树木确实影响了交通视线，以及交通事故的发生与树木的影响存在因果关系。同时，也可以咨询专业律师（比如我）来进一步了解具体的法律程序和赔偿标准。