您好，关于您提出的“母亲去逝住院费子女如何承担”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，母亲去世后产生的住院费用，原则上应依据子女间的协商结果或法律规定来分担。如果母亲生前留有遗嘱或遗赠扶养协议，并明确规定了住院费用的承担方式或分担比例，那么应当遵循这些约定来执行。

在分担过程中，如果某个子女经济状况困难，无法承担其应分担的份额，其他子女应秉持互相谅解、公平合理的精神，根据实际情况适当调整分担比例，以确保费用分担的公平性和可行性。

此外，如果母亲享有医保等可以报销的途径，那么在分担住院费用时，应首先扣除医保报销的部分，然后再按照协商或法律规定的比例进行分担。

需要注意的是，如果母亲去世后留有遗产，那么在清偿住院费用等债务时，应遵循先清偿债务再进行遗产分配的原则。如果遗产不足以清偿全部债务，子女们需要协商或依法解决债务分担问题。

最后，我希望您和其他子女在处理这个问题时能够保持冷静、理智，通过友好协商达成共识，共同承担起应尽的责任和义务。如果协商无果或出现纠纷，可以寻求法律援助或相关机构的帮助来解决问题。