当患者隐私被泄露时，医疗机构需承担相应的法律责任。以下是对此问题的详细解答：
核心结论：
医疗机构在患者隐私被泄露时，可能承担民事侵权责任、行政责任，甚至刑事责任。
具体分析：
民事侵权责任：
- 根据《民法典》规定，自然人享有隐私权，任何组织或个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。医疗机构及其医务人员应当对患者的隐私和个人信息保密，泄露患者的隐私和个人信息，或者未经患者同意公开其病历资料的，应当承担侵权责任。
- 患者在接受诊疗时，与医疗机构之间成立了医疗服务合同关系，医生曝光就诊信息违反合同保密义务，患者可依合同约定和法律规定要求医院承担违约责任，如赔偿损失等。
行政责任：
- 根据《基本医疗卫生与健康促进法》和《医疗纠纷预防和处理条例》等规定，医生泄露患者隐私可被县级以上卫生主管部门给予警告、罚款。
- 根据《医师法》以及《护士条例》的规定，医师和护士在执业活动中泄露患者隐私或者个人信息的，会受到县级以上卫生主管部门警告、暂停执业活动，直至吊销执业证书的行政处罚。
刑事责任：
- 病历等医疗信息属于刑法所保护的个人信息。根据《刑法》规定，医院或者医护人员，在履行职责或者提供服务过程中获得的公民个人信息，出售或者提供给他人的，情节严重的，可能涉嫌侵犯公民个人信息罪，并且应当从重处罚。
- 如果涉及散布患者私密部位照片等身体隐私，可能构成传播淫秽物品罪。
法律建议：
- 对于患者而言，若隐私被泄露，首先应及时收集相关证据，如被泄露的病历资料、照片的截图或复印件，以及相关的聊天记录等。
- 患者可与医院的医务处、投诉办公室等部门联系，要求医院展开调查并给出处理意见，要求其停止侵权行为、赔礼道歉并承担相应责任。
- 患者也可向当地卫生健康主管部门反映，要求其对涉事医院和医生进行调查和处罚。
- 在必要时，患者可向人民法院提起民事诉讼，要求涉事方承担停止侵害、消除影响、恢复名誉、赔礼道歉、赔偿损失等民事责任。如泄露行为情节严重，构成犯罪的，应及时向公安机关报案，追究其刑事责任。
总结：
患者隐私被泄露时，医疗机构需根据具体情况承担相应的民事、行政或刑事责任。患者应及时采取措施维护自己的合法权益，必要时可寻求法律途径进行维权。