被留置人员诬告行贿，并不会直接因其被诬告而决定是否被留置。留置措施的采取，主要基于被调查人是否涉嫌贪污贿赂、失职渎职等严重职务违法或者职务犯罪，以及是否满足特定的证据要件和法定情形。
留置措施的对象：
- 根据《中华人民共和国监察法》的相关规定，可以采取留置措施的是涉嫌贪污贿赂、失职渎职等严重职务违法或者职务犯罪的被调查人，以及涉嫌行贿犯罪或者共同职务犯罪的涉案人员。
留置措施的要件：
- 涉案要件：被调查人必须涉嫌上述严重职务违法或职务犯罪。
- 证据要件：监察机关已经掌握部分违法犯罪事实及证据，且仍有重要问题需要进一步调查。
- 法定情形：涉及案情重大、复杂；可能逃跑、自杀；可能串供或者伪造、隐匿、毁灭证据；可能有其他妨碍调查行为。
诬告与留置的关系：
- 诬告本身并不构成留置的直接理由。即使被留置人员被诬告行贿，也需要监察机关根据掌握的证据和案件情况，判断其是否符合留置的条件。
- 如果被留置人员并未涉嫌任何职务违法或职务犯罪，或者没有满足留置的证据要件和法定情形，那么仅因被诬告而行贿是不会被留置的。
综上所述，被留置人员诬告行贿并不会直接决定其是否被留置。留置措施的采取需要严格遵循法律规定的条件和程序。如果你或你身边的人面临类似情况，建议尽快咨询专业律师，以便更好地了解自身权益和可能的法律后果。