在行政诉讼案件中，如果您对已经发生法律效力的判决、裁定或调解书认为存在错误，您有权依法向人民法院提出申诉，请求重新审理。以下是关于交通行政诉讼如何申诉的详细解答：
一、确认申诉资格与条件
主体资格：
- 申诉人通常是原审案件的当事人，包括原告（如交通违法行为人、交通事故受害者等）、被告（如交通管理部门、保险公司等）以及第三人。
- 在某些情况下，当事人的法定代理人、近亲属等也可以代为申诉，但需符合法定条件。
时间限制：
- 一般来说，您应在判决、裁定或调解书发生法律效力后的六个月内提出申诉。
- 如果存在特殊情形，如新发现的证据足以推翻原判决、裁定，或者原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的，您可以在知道或应当知道这些情形之日起六个月内提出申诉。
- 请注意，具体的申诉期限可能因地区或具体案件类型而有所不同，建议查阅相关法律法规或咨询律师以确认。
申诉事由：
- 您需要提出具体的申诉事由，如新证据的出现、原判决认定事实错误、适用法律错误、违反诉讼程序等。
- 这些事由必须符合法律规定，且能够证明原判决、裁定或调解书存在错误。
二、准备申诉材料
再审申请书：
- 撰写一份详细的再审申请书，明确写明您和被申请人的基本信息、原审法院名称、原审案号以及申请再审的具体请求。
- 在申请书中详细阐述您申请再审的法定事由和事实依据。
原审裁判文书：
- 提供原审法院作出的判决书、裁定书或调解书等裁判文书的副本。
证据材料：
- 如有新证据支持您的申诉请求，应一并提交。这些证据应真实、合法且与案件相关。
- 对证据进行编号、整理，并注明来源和证明对象。
三、确定申诉管辖法院
- 一般情况下，您应向上一级人民法院申请再审。
- 如果对调解书提出申诉，同样向上一级人民法院提出。
四、提交申诉材料
- 将准备好的申诉材料按照法院的要求进行整理和装订。
- 一式多份提交给有管辖权的人民法院立案庭或再审审查部门。
- 注意提交方式（如邮寄、现场递交）并保留送达凭证。
五、等待法院受理与审查
受理：
- 法院将对您的申诉材料进行形式审查，核实材料是否齐全、是否符合法定形式。
- 如果材料不符合要求，法院可能会要求您补充或更正；如果符合要求，法院将受理您的申诉并发送受理通知书。
审查：
- 法院将组成合议庭对您的申诉案件进行实质审查。
- 审查的重点是判断您的申诉是否符合法定的再审事由。
- 在审查过程中，法院可能会调阅原审卷宗、询问当事人或组织听证等。
六、处理审查结果
裁定再审：
- 如果法院认为您的申诉符合法定再审事由，将作出裁定再审的决定。
- 进入再审审理程序后，您需要按照法院的通知参加诉讼活动。
驳回申诉：
- 如果法院认为您的申诉不符合法定再审事由，将作出驳回申诉的裁定。
- 如果您对驳回裁定不服，可以考虑向更高级别的法院申诉或通过其他合法途径寻求救济。
七、再审结果
- 再审结束后，法院将作出新的判决或裁定。
- 如果您的申诉理由成立，原判决、裁定确有错误，法院将依法改判或撤销。
- 如果您的申诉理由不成立，原判决、裁定无误，法院将维持其法律效力。
综上所述，交通行政诉讼的申诉程序是一个严谨且复杂的法律过程。在进行申诉时，请务必充分了解并遵循相关法律法规和程序要求，以确保申诉的有效性和合法性。同时，建议您在申诉前咨询专业律师或相关机构以获取专业的法律意见和指导。