当面对亲戚提出借用你的身份证做担保的请求时，你可以采取以下方式委婉而坚定地拒绝：

首先，明确表达你的立场和担忧：

你可以坦诚地告诉亲戚，你非常理解他们的需求，但出于对个人财务状况和风险承受能力的考虑，你无法承担担保带来的潜在责任。你可以提到自己近期的财务压力，比如家庭支出增加、个人债务负担等，以此表明你无法承受因担保可能出现的损失。

其次，详细解释担保的风险：

向亲戚详细阐述担保贷款的风险，特别是如果借款人无法按时还款，你将承担连带还款责任，这可能会对你的个人信用和财务状况产生严重影响。你可以通过举例或引用一些因担保贷款而导致担保人陷入财务困境的案例，让亲戚更加清楚地认识到风险的严重性。

最后，提出其他建议：

你可以建议亲戚寻找其他更合适的担保人，比如他们的其他亲属或有更雄厚经济实力的朋友。你可以表示愿意帮助他们一起寻找合适的担保人，但自己由于自身原因无法承担此责任。同时，你也可以鼓励亲戚探索其他融资方式，如通过银行或其他金融机构申请贷款，或者寻求其他亲友的帮助。

总之，拒绝亲戚的担保请求需要坦诚、明确地表达你的立场和担忧，同时提供其他可行的建议。这样既能维护你的个人利益和风险承受能力，又能帮助亲戚找到更合适的解决方案。