检察院应当对海警移交的偷税人材料进行审查，并依法决定是否提起公诉。

一. 检察院的审查职责

1. 材料接收与初步审查：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，检察院在接收到海警移交的偷税人材料后，应当进行初步审查，确认材料的完整性、合法性和真实性。
2. 证据审查与评估：检察院需要对材料中的证据进行详细的审查与评估，包括证据的收集程序是否合法、证据是否充分、是否能够证明偷税行为的存在等。

二. 依法决定是否提起公诉

1. 符合起诉条件：如果经过审查，检察院认为偷税人的行为已经构成犯罪，且证据确实、充分，依法应当追究刑事责任，那么检察院将会依法提起公诉。
2. 不符合起诉条件：如果检察院认为证据不足或者偷税人的行为不构成犯罪，那么检察院将不会提起公诉，并可能会将案件退回海警或者建议海警补充侦查。

三. 后续程序

1. 提起公诉后的程序：如果检察院提起公诉，那么案件将进入法院审判阶段，由法院对偷税人进行审理和判决。
2. 未提起公诉的程序：如果检察院未提起公诉，那么海警可以根据检察院的建议进行补充侦查，或者依法对偷税人进行行政处罚。

我建议，检察院在处理海警移交的偷税人材料时，应当严格遵循法律程序，确保案件的公正、合法处理。同时，海警也应当积极配合检察院的工作，提供必要的协助和支持。如有进一步需要，您可以继续咨询我。