银行贷款利息逾期一天，应及时还清欠款并联系银行说明情况，一般不会产生严重影响。

一. 及时还清欠款并沟通

• 在发现利息逾期后，应立即将欠款还清，避免产生更多的罚息。
• 随后，及时联系银行客服，说明逾期原因，并询问是否有宽限期。若银行设有宽限期，且在宽限期内还清，通常不会视为逾期，也不会产生不良影响。

二. 了解银行贷款逾期的后果

1. 产生罚息：虽然只逾期一天，但银行可能会按照合同约定收取一定的罚息。不过，由于逾期时间较短，罚息金额通常不会很高。
2. 影响信用记录：逾期一天虽然时间不长，但也可能在银行的信用记录中留下不良记录。不过，若及时还清并与银行沟通，这种影响通常可以最小化。
3. 贷款优惠受限：长期或多次逾期可能会影响未来申请贷款时的优惠利率或贷款额度。但仅逾期一天，且及时处理，一般不会对此产生太大影响。

三. 后续注意事项

• 设置提醒：为避免再次逾期，建议设置还款提醒，确保按时还款。
• 关注账户动态：定期查看银行账户余额和交易记录，确保资金充足且还款成功。

我的观点：银行贷款利息逾期一天，只要及时还清欠款并与银行沟通，一般不会产生严重的法律后果。但为了避免类似情况再次发生，建议加强财务管理，确保按时还款。如有进一步需要，您可以继续咨询我。