针对您提出的问题“开车前面摩托车突然转弯摔倒了谁的责任”，这是一个关于交通事故责任认定的问题。以下是我根据相关法律法规和交通事故处理经验，为您提供的详细解答：
结论前置：责任的认定取决于事故发生的具体情况，包括双方的行驶状态、是否遵守交通规则等。可能的情况有汽车全责、摩托车全责或双方共责。
详细分析：
汽车全责的情形：
- 如果汽车在行驶过程中未遵守交通规则，如未提前开启转向灯、违反交通信号灯指示或在不具备转弯条件的路段强行转弯，导致摩托车因避让不及而摔倒，那么汽车通常需承担全部责任。
- 汽车驾驶员在转弯前未充分观察路况，未注意到摩托车的存在或行驶状态，从而突然转弯导致摩托车摔倒，也可能由汽车承担全部责任。
摩托车全责的情形：
- 如果摩托车在行驶过程中存在严重违法行为，如超速行驶、酒驾、无证驾驶等，且汽车转弯操作符合规范，那么摩托车可能要承担事故的全部责任。
- 摩托车违反交通信号指示，如闯红灯或逆行，与正在正常转弯的汽车发生碰撞或摔倒，摩托车应承担事故全责。
双方共责的情形：
- 在某些情况下，汽车和摩托车双方都可能存在过错。例如，汽车转弯时速度过快或未充分观察路况，而摩托车也未保持安全距离或未按规定车道行驶。此时，双方都需要对事故负责，责任比例会根据双方的过错程度进行划分。
特殊情况的考虑：
- 如果事故发生是由于道路状况不佳、交通标志不清晰或天气等客观因素导致，双方可能都需承担一定责任，但具体责任比例需根据实际情况和交警部门的调查来判定。
责任认定流程与处理：
- 发生交通事故后，应立即报警处理。公安机关交通管理部门会进行现场勘查，并根据当事人的行为对发生道路交通事故所起的作用以及过错的严重程度，确定当事人的责任。
- 双方可在同意的基础上协商解决方案；如有争议，可申请交警调解或向法院提起诉讼。
法律建议：
- 在遇到此类事故时，建议及时报警并寻求专业帮助，以便更好地维护自己的合法权益。
- 驾驶员在日常行车过程中应严格遵守交通规则，确保行车安全，避免类似事故的发生。
如果您对此类问题有进一步的疑问或需要更具体的法律建议，请随时向我咨询。