关于民事案件提交证人出庭作证申请书的期限，通常应当在举证期限届满前向法院提交。这一规定主要依据的是《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民事诉讼法>的解释》第一百一十七条第一款，以及《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》的相关条款。

具体来说，如果双方当事人未协商举证期限，那么法院会依法确定举证期限。对于适用第一审普通程序审理的案件，举证期限不少于十五日；对于适用简易程序审理的案件，举证期限不超过十五日；对于小额诉讼案件，举证期限一般不超过七日。因此，当事人需要在这个期限内提交证人出庭作证的申请书。

申请书应当载明证人的基本信息、作证的主要内容、作证内容与待证事实的关联性，以及证人出庭作证的必要性。提交申请书后，法院会进行审查，并根据案件情况和证人的作证内容，决定是否通知证人出庭作证。

如果证人被通知出庭作证，但无正当理由拒不到庭，那么法院对其书面证言将不予采信。因此，当事人应当确保在规定的期限内提交证人出庭作证的申请书，并尽可能提供充分的证据来支持自己的主张。

总的来说，提交证人出庭作证申请书的期限是与举证期限相关联的，当事人应当在举证期限届满前向法院提交申请书，并确保申请书的内容完整、准确、有说服力。