给人下迷药不一定构成投毒罪，而可能构成其他犯罪，具体需要根据实际情况来判断。

首先，我们需要明确“投毒罪”的构成要件。投毒罪，通常指的是故意投放毒害性物质，危害公共安全的行为。这里的“毒害性物质”，一般是指能够对人体或环境造成毒害的物质，如毒药、有毒化学品等。而“迷药”虽然也具有一定的药性，但其主要作用是使人昏迷或失去意识，并不直接等同于毒害性物质。

1. 如果给人下迷药是为了实施其他犯罪，如抢劫、强奸等：

   • 在这种情况下，下迷药只是作为实施其他犯罪的一种手段或方法。此时，行为人的行为将按照其所实施的具体犯罪来定罪处罚，如抢劫罪、强奸罪等，而不是投毒罪。

2. 如果给人下迷药是为了伤害或杀害他人：

   • 如果行为人明知迷药会对他人造成伤害或死亡，并且希望或放任这种结果的发生，那么其行为可能构成故意伤害罪或故意杀人罪。此时，虽然使用的是迷药，但由于行为人的主观故意和客观行为，其犯罪性质已经发生了变化，不再单纯是投毒行为。

3. 如果给人下迷药没有造成严重后果，且行为人没有犯罪故意：

   • 在这种情况下，行为人的行为可能只构成一般违法行为，如非法使用药品、扰乱社会治安等，而不构成犯罪。此时，行为人可能会受到行政处罚或民事赔偿等责任。

综上所述，给人下迷药是否构成投毒罪，需要根据行为人的主观故意、客观行为以及造成的后果等因素来综合判断。如果行为人有犯罪故意，并且其行为符合投毒罪的构成要件，那么其行为将构成投毒罪；否则，将按照其所实施的具体犯罪或一般违法行为来定罪处罚。因此，在处理此类案件时，需要仔细分析案件事实，准确判断行为人的犯罪性质和罪责大小。