老公和第三者打架报警了，是否会有案底记录，主要取决于打架行为的性质和后果。以下是具体的分析：
若情节轻微且未构成犯罪：
- 在这种情况下，公安机关一般会以调解为主，旨在化解矛盾。如果打架行为未造成一方受轻伤及以上的伤情，那么便不构成故意伤害罪，因此不会留下案底。
若违反治安管理但尚不构成犯罪：
- 如果打架行为违反了治安管理法规，但尚未构成犯罪，公安机关会依法给予行政处罚（如拘留、罚款等）。此时，虽然不会留下犯罪记录，但会在公安机关系统中留下违法记录。这种记录虽然不同于严格意义上的“案底”，但在某些情况下可能会对个人产生一定影响。
若构成犯罪：
- 如果打架行为造成严重后果，达到刑法规定的入罪标准，构成犯罪，并经法院判决有罪，那么将会留下犯罪记录（即案底）。此记录将伴随终身，并对本人及子女在某些方面（如入伍、报考公务员等政审环节）产生不利影响。
综上所述，老公和第三者打架报警后，是否会留下案底记录取决于打架行为的性质和后果。为避免不必要的法律后果，建议在发生矛盾时保持冷静，通过沟通、协商等方式解决争端。若无法自行解决，可寻求第三方调解或法律援助。同时，了解相关法律法规，增强法律意识，也是维护自身权益的重要途径。如果你有任何进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。