起诉离婚期间是可以离开家的，同时也可以离开当地。起诉离婚主要是通过法律程序来解除婚姻关系，这个过程与是否离开家或者离开当地并没有直接的关系。在起诉离婚的过程中，当事人依然享有居住等基本生活权利，也享有一定的人身自由。

然而，需要注意的是，如果在起诉离婚后，一方为了逃避相关法律程序或责任而故意离开家或者离开当地，并且没有履行相关的诉讼义务，比如按时参加庭审等，这可能会对诉讼进程产生一定的影响。例如，法院在送达法律文书时可能会面临困难，导致诉讼进度拖延，甚至可能被视为妨碍诉讼秩序，法院有权依照具体情况采取相应的措施。

因此，虽然起诉离婚本身并不限制当事人离开家或者离开当地，但在诉讼过程中，当事人应该积极配合法院的工作，确保离婚程序的顺利进行。如果需要离开家或者离开当地，建议及时告知法院并保持联系方式畅通，以便法院能够顺利进行诉讼程序。同时，也要遵守诉讼程序以及相关的规定，以理性和合法的方式处理问题。