结论前置：母亲故意杀人这一行为，如果构成犯罪并被判刑，将可能对孩子的考编制产生一定影响，特别是在政审环节。

详细分析：

1. 考编制政审的核心内容：

   • 考编制（如公务员、事业单位等）通常包括笔试、面试和政审等环节。
   • 政审是对考生及其家庭成员的政治背景、道德品质、遵纪守法情况等进行审查，以确保考生及其家庭成员无违法犯罪记录，符合担任公职的资格要求。

2. 母亲故意杀人对孩子的直接影响：

   • 如果母亲因故意杀人被判处刑罚，这将构成其刑事犯罪记录。
   • 在政审环节，考生的家庭成员犯罪记录是审查的重点之一。
   • 因此，母亲故意杀人的犯罪记录可能直接影响孩子的政审结果，进而影响其考编制的成功与否。

3. 可能产生的其他影响：

   • 除了政审环节，母亲故意杀人的事件也可能对孩子的心理造成一定影响，影响其备考状态和考试表现。
   • 此外，如果母亲的行为在社会上造成恶劣影响，还可能影响孩子的社会声誉和人际关系，间接影响其考编制的前景。

4. 建议与指导：

   • 如果孩子正在准备考编制，而母亲存在故意杀人的犯罪记录，建议孩子提前了解政审的具体要求和流程，做好充分的心理准备。
   • 同时，孩子可以积极展现自己的优秀品质和能力，通过其他方面的表现来弥补家庭背景可能带来的不利影响。
   • 如果需要更具体的法律建议或帮助，孩子可以直接向我咨询，我将根据其具体情况提供针对性的指导。

综上所述，母亲故意杀人这一行为如果构成犯罪并被判刑，将可能对孩子的考编制产生一定影响。建议孩子提前了解相关政策和要求，并积极准备以应对可能的挑战。如有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。