私刻20枚公章的行为确实构成刑事犯罪。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 私刻公章的法律性质

1. 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，私刻公章属于伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章的行为。
2. 这种行为侵犯了公章所代表的单位或组织的正常活动和声誉，同时也扰乱了社会管理秩序。

二. 构成刑事犯罪的标准

1. 私刻公章的行为，只要实施了伪造行为，就构成了对印章管理秩序的侵犯，无论数量多少，都可能构成犯罪。
2. 在本案中，私刻了20枚公章，数量较多，更明显地体现了对印章管理秩序的严重破坏，因此符合刑事犯罪的构成标准。

三. 法律后果

1. 根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条的规定，伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。
2. 考虑到私刻20枚公章的情节，如果被发现并查证属实，行为人将面临相应的刑事处罚。

综上所述，私刻20枚公章的行为已经构成了刑事犯罪，行为人将可能面临法律的制裁。我建议如果您或他人有此类行为，应尽快向公安机关自首，争取从宽处理。如有进一步需要，您可以继续咨询我。