缓刑考验期同一罪名或另一罪名需承担的责任是：撤销缓刑，数罪并罚。

详细分析如下：

1. 法律依据：

   • 《中华人民共和国刑法》第七十七条规定：被宣告缓刑的犯罪分子，在缓刑考验期限内犯新罪或者发现判决宣告以前还有其他罪没有判决的，应当撤销缓刑，对新犯的罪或者新发现的罪作出判决，把前罪和后罪所判处的刑罚，依照本法第六十九条的规定，决定执行的刑罚。
   • 《中华人民共和国刑法》第六十九条规定了数罪并罚的原则，即在总和刑期以下、数刑中最高刑期以上，酌情决定执行的刑期。

2. 具体责任：

   • 撤销缓刑：无论犯罪分子在缓刑考验期内犯的是同一罪名还是另一罪名，其缓刑都将被撤销。这是因为缓刑的设立是为了给犯罪分子一个改过自新的机会，若其在缓刑期间再次犯罪，则表明其并未真正悔改，因此应撤销缓刑。
   • 数罪并罚：撤销缓刑后，犯罪分子新犯的罪以及之前未执行完毕的罪将分别进行量刑，并根据数罪并罚的原则决定最终应执行的刑罚。这意味着，犯罪分子将因其缓刑期间的犯罪行为而面临更加严重的法律后果。

3. 实例说明：

   • 假设某犯罪分子因犯某罪被判处3年有期徒刑，缓刑5年。在缓刑考验期内，该犯罪分子又犯了同一罪名或另一罪名，并被判处2年有期徒刑。此时，根据法律规定，其缓刑将被撤销，且其之前未执行完毕的3年有期徒刑与新犯的2年有期徒刑将进行数罪并罚，最终决定的刑罚可能在3-5年之间。

综上所述，缓刑考验期同一罪名或另一罪名需承担的责任是撤销缓刑，数罪并罚。这一规定体现了法律对犯罪行为的严厉打击，也提醒犯罪分子应珍惜改过自新的机会，严格遵守法律法规和缓刑监督管理规定。