遇到事故全责方逃逸的情况，您应立即采取一系列有序且有效的措施来保护自己的权益，并协助警方追捕逃逸者。以下是根据相关法律法规整合的处理建议：
一、事故现场处理
确保自身安全：
- 首要任务是保证自己和周围人员的安全，如果车辆能移动且不会造成进一步危险，应移至不妨碍交通的安全地点，并打开危险报警闪光灯（双闪灯），放置三角警示标志以警示其他车辆。
及时报警：
- 立刻拨打122或110报警电话，详细说明事故发生的时间、地点、逃逸车辆的特征（如车型、颜色、车牌号码等）以及逃逸方向。
救助伤者：
- 如果有人员受伤，应立即拨打120急救电话，并根据掌握的急救知识对伤者进行初步救助，同时保持伤者平稳，避免二次伤害。
收集证据：
- 在确保安全的前提下，拍摄事故现场照片或视频，记录目击证人的联系方式，收集刹车痕迹、道路状况等相关证据。这些证据对于后续的事故认定和索赔至关重要。
二、配合警方调查
如实陈述：
- 警方到达后，应如实、详细描述事故发生经过，包括逃逸车辆的特征、逃逸方向以及事故发生的具体时间、地点等，不隐瞒或夸大事实。
提供必要资料：
- 按警方要求配合调查，提供车辆证件、保险信息等必要资料，以便警方能够尽快锁定逃逸者。
三、法律对逃逸方的处罚
行政处罚：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》，逃逸尚不构成犯罪的，逃逸者将面临二百元以上二千元以下罚款，可并处十五日以下拘留，同时驾驶证将被吊销且终生不得重新取得。
刑事处罚：
- 如果逃逸行为构成犯罪，如致人重伤、死亡或公私财产重大损失，逃逸者将依法追究刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，可能面临三年以下有期徒刑、拘役，或三年以上七年以下有期徒刑，甚至七年以上有期徒刑的刑罚。
四、后续权益维护
跟进案件进展：
- 保持与交警部门的沟通，及时了解案件调查进展情况，以便采取进一步的行动。
申请损害赔偿：
- 如果购买了车损险、交强险等保险，应及时向保险公司报案并申请理赔，提供相关材料。同时，如果逃逸者被找到，可以通过协商或法律途径向其索赔全部损失，包括车辆维修费、医疗费、误工费等。
法律责任推定：
- 根据相关法律规定，如果逃逸导致事故现场被破坏、无法查证事实，公安交管部门会推定逃逸者承担全部责任。这意味着，即使逃逸者未被立即找到，您也有权依据这一推定来维护自己的权益。
综上所述，面对事故全责方逃逸的情况，您应迅速采取行动确保自身安全、及时报警并收集证据，同时了解法律规定和处罚措施以维护自己的权益。通过积极配合警方调查并跟进案件进展，您有望获得应有的赔偿和正义。