针对您提出的“离职医师证被单位迁出备案怎么办”的问题，首先需要明确的是，医师证是医师执业的重要证件，其管理和备案通常遵循一定的行政规定和流程。以下是一些建议性的步骤，帮助您处理这一问题：

一、了解相关法规和政策

1. 查阅相关法规：首先，建议您查阅国家及地方关于医师证管理的相关法规和政策，特别是关于医师证迁出、备案及注销的具体规定。
2. 咨询当地卫生行政部门：如果法规不够明确或您有疑问，可以直接咨询当地卫生行政部门或相关医疗机构的管理部门，以获取更准确的信息。

二、与单位沟通

1. 联系原单位：与您的原单位进行沟通，了解他们为何将您的医师证迁出并备案，以及他们是否愿意协助您处理后续事宜。
2. 获取相关文件：如果可能，从原单位获取关于医师证迁出和备案的正式文件或通知，以便您后续处理。

三、办理迁出和备案手续

1. 提交申请：根据当地卫生行政部门的要求，准备并提交办理医师证迁出和备案所需的申请材料。这可能包括个人身份证明、原单位的离职证明、医师资格证等相关证件。
2. 跟进办理进度：提交申请后，保持与卫生行政部门的联系，及时了解办理进度，并询问是否需要补充其他材料或信息。

四、考虑重新注册或挂靠

1. 重新注册：如果您打算继续从事医疗工作，可以在找到新的工作单位后，按照相关规定重新注册医师证。
2. 挂靠：如果您暂时不打算从事医疗工作，但希望保留医师证的有效性，可以考虑将医师证挂靠在某些医疗机构下，以保持其有效状态。但请注意，挂靠需要遵循相关规定，并确保挂靠单位具有合法的医疗执业资质。

五、注意事项

1. 保留相关证据：在处理过程中，请务必保留好所有相关的文件、通知和沟通记录，以备不时之需。
2. 遵守规定：在整个处理过程中，请务必遵守国家及地方的相关规定和要求，以免产生不必要的麻烦。

综上所述，处理离职医师证被单位迁出备案的问题需要您了解相关法规和政策、与原单位沟通、按照要求办理迁出和备案手续，并根据个人情况考虑重新注册或挂靠。希望这些建议能对您有所帮助。