关于您提出的问题，我首先给出明确的结论，然后再进行详细的解释。

结论：

1. 公司不续签合同并不等同于辞退，而是属于劳动合同终止的情形。
2. 无固定期限劳动合同的签订，通常是在劳动者与用人单位协商一致，或者满足特定条件下（如劳动者在用人单位连续工作满十年等）时签订。

详细解释：

1. 公司不续签合同是否算辞退：

   • 从法律层面来讲，合同到期后公司不续签，这并不属于通常所说的“辞退”（也就是解除劳动合同），而是劳动合同的终止。依据我国《劳动合同法》，当劳动合同期满时，劳动合同就会终止。
   • 在这种情况下，公司可能需要履行一定的法定责任。如果公司不续签合同，除了用人单位维持或提高劳动合同约定条件且劳动者不同意续订的情况外，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿的计算方式是，按照劳动者在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的则向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

2. 何时签无固定期限合同：

   • 无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。
   • 通常情况下，无固定期限劳动合同的签订需要劳动者与用人单位协商一致。另外，根据《劳动合同法》的规定，劳动者在用人单位连续工作满十年，或者连续订立二次固定期限劳动合同且劳动者没有特定情形（如严重违反用人单位规章制度等），当续订劳动合同时，劳动者提出订立无固定期限劳动合同的，用人单位应当订立无固定期限劳动合同。

希望以上解释能够帮您更好地理解公司不续签合同与辞退的区别，以及无固定期限劳动合同的签订条件。如果您还有其他关于劳动合同的问题，欢迎随时向我提问。