如果公路旁边的施工单位存在过错并因此造成了事故，你可以采取以下措施来维护自己的权益：

1. 立即报警并寻求医疗救助：

   • 首先，确保自身安全，如果可能的话，立即报警并请求医疗救助。
   • 保留好所有与事故相关的证据，如照片、视频、目击者证言等。

2. 收集证据：

   • 在确保安全的前提下，收集与施工单位过错相关的证据，如施工现场的安全隐患、违规操作等。
   • 如果可能，拍摄事故现场的照片或视频，并记录下事故发生的具体时间和地点。

3. 联系施工单位：

   • 尝试与施工单位取得联系，了解他们对此事的看法，并要求他们承担相应的责任。
   • 如果施工单位拒绝承认过错或拒绝赔偿，你可以考虑采取法律手段。

4. 咨询专业律师（即我）：

   • 你可以直接向我咨询，作为拥有多领域法律实务经验的律师，我会为你提供专业的法律建议。
   • 我会帮助你分析案件的可行性，告诉你如何起诉施工单位，以及可能获得的赔偿。

5. 提起诉讼：

   • 如果无法通过协商解决问题，你可以考虑向法院提起诉讼。
   • 在诉讼过程中，我将代表你出庭，为你争取最大的合法权益。

6. 寻求赔偿：

   • 如果法院判定施工单位存在过错，你可以要求他们赔偿因此造成的所有损失，包括医疗费用、误工费、精神损失费等。

总之，如果公路旁边的施工单位存在过错并造成了事故，你应该立即采取行动来维护自己的权益。从报警、收集证据到联系施工单位、咨询专业律师，再到提起诉讼和寻求赔偿，每一步都至关重要。我会一直陪伴在你身边，为你提供专业的法律支持。