双方私了后对方故意泄露隐私是犯法的。以下是具体的法律分析和建议：

法律分析

1. 隐私权保护：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有隐私权，任何组织或个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。
   • 隐私权包括个人生活自由、情报秘密不被他人非法知悉、侵扰、收集、利用和公开等，具体涵盖个人生活安宁权、情报秘密权、个人通讯秘密权、个人隐私利用权等。

2. 故意泄露隐私的法律后果：

   • 如果一方在私了后故意泄露对方的隐私，且该行为符合侵犯隐私权的构成要件（即存在侵犯隐私权的行为、造成损害后果、行为与后果之间存在因果关系、行为人存在过错），则构成侵犯隐私权。
   • 受害者有权要求侵权者停止侵害、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。

法律建议

1. 保留证据：

   • 如果发现对方有故意泄露隐私的行为，应首先保留相关证据，如聊天记录、短信、邮件等，以便在后续维权过程中使用。

2. 协商解决：

   • 在发现隐私被泄露后，可以尝试与对方进行协商，要求其停止泄露行为并赔偿损失。如果对方同意，可以签订书面协议并履行。

3. 法律维权：

   • 如果协商无果，受害者可以向人民法院提起诉讼，要求侵权者承担法律责任。在诉讼过程中，应提供充分的证据证明对方的侵权行为以及由此造成的损害后果。

4. 加强隐私保护意识：

   • 在日常生活中，应加强隐私保护意识，避免将个人信息泄露给不熟悉的人或机构。同时，也应关注相关法律法规的更新和变化，以便更好地维护自己的合法权益。

综上所述，双方私了后对方故意泄露隐私是犯法的，受害者有权要求侵权者承担法律责任。在发现隐私被泄露后，应保留证据、协商解决或向法律机构寻求帮助以维护自己的合法权益。