老婆不会因老公赌博欠银行的钱还不起而受到牵连。以下是对此问题的详细分析：
一. 赌债的法律性质
非法债务：赌博在我国属于违法行为，依据《民法典》及相关法律规定，因赌博产生的债务属于非法债务，不受法律保护。
非夫妻共同债务：夫妻共同债务通常源于共同生活、共同经营或基于共同意愿所产生的债务。而赌博债务显然不属于这一范畴，因此，它不属于夫妻共同债务。
二. 老婆的法律责任
无需承担偿还责任：由于赌博债务不属于夫妻共同债务，老婆在法律上无需承担偿还责任。即使银行或债权人追讨债务，老婆也有权拒绝偿还。
举证责任：若银行或债权人主张该债务为夫妻共同债务，需承担举证责任。而通常情况下，赌博债务很难被证明用于夫妻共同生活或共同经营。
三. 实际操作中的建议
收集证据：建议老婆收集相关证据，如公安机关对老公赌博行为的处罚记录、证人证言、老公承认赌博欠债的聊天记录或录音录像等，以证明该债务系赌博所产生。
与银行沟通：与银行进行积极沟通，明确表达该债务为非法债务，且不属于夫妻共同债务，拒绝偿还。
法律途径解决：若银行坚持追讨，老婆可以咨询律师并通过法律途径解决争议，确保自身权益不受侵害。
四. 其他可能的影响
尽管老婆在法律上无需承担偿还责任，但老公的赌博行为及无法偿还债务的事实仍可能对夫妻双方的共同财产或信用记录产生间接影响。例如，银行可能会采取法律手段冻结或扣押夫妻双方的共同财产。
我的观点：老婆不会因老公赌博欠银行的钱还不起而受到直接的法律牵连。然而，为了维护自身的合法权益和避免不必要的麻烦，老婆应积极收集证据、与银行沟通并通过法律途径解决争议。如有进一步需要，您可以继续咨询我。