在机构授权的过程中，关于是否需要附上法人的身份证复印件，这个问题其实并没有一个绝对的答案，因为它取决于多种因素，包括法律法规的要求、具体业务场景的需求，以及第三方机构的规定。

首先，从法律的角度来看，《中华人民共和国民法典》对于授权委托书有明确的规定，它要求授权委托书应当载明代理人的姓名或者名称、代理事项、权限和期限，并由被代理人（即法人）签名或者盖章。这里并没有明确要求必须提供法人的身份证复印件。因此，在法律层面上，附上法人的身份证复印件并不是授权委托书的必备要素。

然而，在实际操作中，情况可能会有所不同。有些第三方机构，比如银行、政府部门等，出于风险防控、身份核实等目的，可能会要求提供法人的身份证复印件。这样做可以增加授权书的可信度，确保授权行为的真实性和合法性。此外，某些特定的法律程序或行政程序也可能对法人授权委托书有更为严格的要求，需要附上法人的身份证复印件以满足其内部的审核和管理流程。

当然，我们也必须考虑到法人隐私和信息安全的问题。法人的身份证信息属于敏感信息，随意披露可能带来隐私泄露的风险。因此，在提供法人身份证复印件时，应确保复印件的保管和使用符合信息安全和隐私保护的原则，防止信息泄露和滥用。

综上所述，机构授权时是否需要附上法人的身份证复印件，并没有一个固定的答案。在实际操作中，我们应根据具体情况和第三方的要求来决定。如果第三方机构明确要求提供法人的身份证复印件，那么我们就需要按照要求提供。但如果没有明确要求，或者我们担心隐私泄露的风险，那么我们可以选择不提供身份证复印件，而是通过其他方式来证明授权的有效性和合法性。无论如何，我们都应确保授权书的合法性和有效性，并妥善保护法人的隐私和信息安全。