针对您提出的问题“检查院问话签认罪认罚具结书醉驾拘役2个月缓刑4个月可不起诉吗”，首先给出明确的结论：在签署了认罪认罚具结书后，醉驾拘役2个月缓刑4个月的情况下，通常检察院不会不起诉。接下来，我将从几个方面详细解释这一结论。

1. 认罪认罚具结书的法律意义：

   • 认罪认罚具结书是犯罪嫌疑人、被告人自愿如实供述自己的罪行，承认指控的犯罪事实，并愿意接受处罚而签署的法律文书。
   • 签署认罪认罚具结书后，通常意味着犯罪嫌疑人、被告人已经认可了检察院的指控和量刑建议。

2. 醉驾的法律后果：

   • 醉驾，即醉酒驾驶机动车，是危害公共安全的行为，构成危险驾驶罪。
   • 根据法律规定，危险驾驶罪的量刑标准包括拘役，并处罚金。
   • 缓刑是刑罚的一种执行方式，即在一定期限内暂缓执行原判刑罚，但并不意味着免除刑罚。

3. 检察院的起诉决定：

   • 检察院在审查案件时，会综合考虑犯罪嫌疑人的犯罪事实、性质、情节以及社会危害程度等因素。
   • 既然已经签署了认罪认罚具结书，且醉驾行为已经构成犯罪，检察院通常会按照法律规定提起公诉。
   • 拘役2个月缓刑4个月是法院在判决时可能作出的刑罚决定，与检察院是否起诉无直接关联。

4. 不起诉的特殊情况：

   • 虽然一般情况下检察院会提起公诉，但在某些特殊情况下，如证据不足、犯罪情节轻微等，检察院可能会作出不起诉决定。
   • 然而，这些特殊情况并不适用于您所描述的醉驾拘役2个月缓刑4个月的情况。

综上所述，在签署了认罪认罚具结书后，醉驾拘役2个月缓刑4个月的情况下，检察院通常会按照法律规定提起公诉。如果您对案件有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。