和单位打官司时，证人是有责任的。具体来说：

1. 证人的基本责任：

   • 证人有义务如实提供证言，这是法律对证人的基本要求。如果证人提供虚假证言，可能会面临法律责任，包括但不限于被追究伪证罪等。

2. 证人的权利与义务：

   • 证人不仅有权利获得保护，避免因作证而遭受威胁或伤害，同时也有义务配合司法程序，如出庭作证、接受询问等。
   • 证人应当如实陈述自己所知道的案件事实，不得隐瞒、歪曲或篡改。

3. 证人作证的法律后果：

   • 如果证人如实作证，其证言将作为案件证据之一，对案件的判决结果可能产生影响。
   • 如果证人提供虚假证言，不仅可能导致案件判决结果的不公正，还可能损害司法公信力，甚至触犯法律。

4. 与单位官司中的证人责任：

   • 在你和单位的官司中，证人同样需要承担上述责任。他们应当如实陈述与案件相关的事实，以协助法庭查明真相。
   • 如果证人是你或单位的一方，其证言可能对你的权益产生直接影响。因此，选择证人时应当谨慎，并确保其能够如实作证。

综上所述，和单位打官司时，证人是有责任的。他们应当如实提供证言，并承担由此产生的法律后果。如果你对证人作证的相关问题有疑问，可以直接向我咨询。