结论前置：在婚姻关系中，如果妻子发现丈夫与第三者存在不正当关系，她通常不能直接向第三者主张赔偿，但可以要求出轨的丈夫进行赔偿。不过，在特定情况下，如第三者侵犯了妻子的其他权益，妻子有权要求第三者承担相应的法律责任。
详细分析：
通常不能向第三者主张赔偿的原因：
- 婚姻关系中的忠诚义务是夫妻双方之间的约定，第三者并非婚姻关系的当事人，不受此约束。因此，当丈夫违反忠诚义务与第三者发生不正当关系时，主要由出轨的丈夫承担相应责任。
- 根据《民法典》的相关规定，承担损害赔偿责任的主体为离婚诉讼当事人中无过错方的配偶，而非第三者。法律主要是对婚内有过错的配偶一方进行约束和制裁。
可以向丈夫主张赔偿的情形：
- 如果丈夫与第三者同居或重婚，根据《民法典》第一千零九十一条，妻子作为无过错方，在离婚时有权要求丈夫赔偿。
- 离婚时，根据《民法典》第一千零八十七条，夫妻共同财产的分割应遵循照顾子女、女方和无过错方权益的原则。因此，如果丈夫有婚外情，妻子有权要求在分割财产时多分。
可能向第三者主张赔偿的特殊情形：
- 如果第三者的行为侵犯了妻子的其他权益，如名誉权、隐私权、肖像权、健康权等，妻子有权根据《民法典》的相关规定，要求第三者承担停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等责任。
- 如果丈夫未经妻子同意，将夫妻共同财产赠与第三者，这侵犯了妻子对夫妻共同财产的平等处理权。此时，妻子可以向第三者主张返还财产。
处理建议：
- 面对这种情况，妻子首先应保持冷静，收集相关证据，如聊天记录、转账记录等，以证明丈夫的出轨行为和第三者的不当关系。
- 妻子可以咨询我，了解具体的法律途径和赔偿标准，以便更好地维护自己的合法权益。
- 在必要时，妻子可以提起离婚诉讼，并要求丈夫进行赔偿。同时，如果第三者侵犯了妻子的其他权益，也可以一并提起诉讼，要求第三者承担相应的法律责任。
综上所述，虽然妻子通常不能直接向第三者主张赔偿，但在特定情况下，她有权要求出轨的丈夫和侵犯她其他权益的第三者承担相应的法律责任。在处理这类问题时，建议妻子咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。