结论前置：老人即使有存款，也能要求子女支付赡养费。赡养父母是子女的法定义务，这一义务不受父母经济状况的影响。

法律分析与依据：

1. 赡养义务的法定性：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条第二款，成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。这表明赡养义务是法定的，且不受父母是否拥有存款的影响。
   • 同时，《中华人民共和国宪法（2018年修正文本）》第四十九条也明确规定，成年子女有赡养扶助父母的义务。

2. 存款与赡养义务的关系：

   • 老人的存款是其个人财产，与子女是否履行赡养义务无直接关联。即使老人有存款，但如果因健康、年龄或其他原因无法保障基本生活所需，子女仍需承担相应的赡养费用。
   • 法院在判决赡养费时会综合考虑多种因素，包括老人的实际生活需要、子女的经济状况以及地区的生活条件等，而老人的存款只是其中的一个考量因素，并非决定性因素。

3. 赡养义务的全面性：

   • 根据《中华人民共和国老年人权益保障法》第十四条，赡养人应当履行对老年人经济上供养、生活上照料和精神上慰藉的义务。这表明赡养义务不仅限于经济上的支持，还包括生活照料和精神慰藉。
   • 因此，即使老人有存款，在生活照料和精神慰藉方面，子女仍需积极履行义务。如果老人因缺乏这些方面的照料而要求增加经济上的支持以获得相应服务，也是合理合法的。

综上所述，老人即使有存款，也不影响其要求子女支付赡养费的权利。赡养义务是子女的法定义务，涵盖了经济供养、生活照料和精神慰藉等多个方面。无论老人的经济状况如何，子女都应积极履行这一义务，以确保老人的生活质量得到保障。如果子女以老人有存款为由拒绝履行赡养义务，将可能承担相应的法律责任。