一般来说，小孩暑期在家受伤住院，学校通常没有责任。下面我将从法律角度详细分析这一结论：

1. 责任归属原则：

   • 在侵权损害案件中，责任的归属通常基于过错原则或严格责任原则。对于学校而言，其责任主要集中于在校期间对学生的教育、管理和保护义务。

2. 学校责任范围：

   • 学校对学生的责任主要限于校园内或学校组织的活动期间。暑期通常属于学生的假期时间，学生不在学校内，学校对学生的直接管理和保护义务相应减弱。

3. 家庭责任：

   • 暑期期间，学生主要由家长或监护人负责照顾和保护。如果小孩在家受伤，家长或监护人应承担相应的监护责任。

4. 特殊情况：

   • 尽管一般情况下学校不承担责任，但如果存在特殊情况，如学校提前安排了暑期活动并要求学生参加，且活动期间发生了伤害事故，那么学校可能需要根据具体情况承担相应的责任。

综上所述，小孩暑期在家受伤住院，学校通常没有责任。但如果存在特殊情况或学校有过错行为导致伤害发生，学校可能需要承担一定的责任。如果你对此类问题有进一步的疑问或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。