损害他人门锁这一行为，其性质属于行政案件还是刑事案件，主要取决于门锁被破坏的具体情节和造成的后果。
若情节轻微，可能构成行政案件：
- 依据《中华人民共和国治安管理处罚法》，若破坏门锁的行为情节较轻，可认定为故意损毁公私财物，公安机关有权对行为人处五日以上十日以下拘留，并可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，并可以并处一千元以下罚款。
若情节严重，可能构成刑事案件：
- 若故意毁坏门锁的价值达到数额较大标准（各地标准不一，一般五千元以上），则可能涉嫌故意毁坏财物罪。依据《中华人民共和国刑法》，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
此外，还需注意的是，若破坏门锁是为了入户实施盗窃、抢劫等其他犯罪行为，则将以相应犯罪论处，其性质及后果将更为严重。
综上所述，损害他人门锁的行为，既可能构成行政案件，也可能构成刑事案件，具体取决于行为的情节和造成的后果。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。