不起诉的情况下，是否需要签署认罪认罚具结书，取决于具体的不起诉类型。
酌定不起诉：
- 在这种情况下，犯罪嫌疑人若自愿如实供述涉嫌犯罪事实，有悔罪表现，并符合认罪认罚从宽条件，可以选择签署认罪认罚具结书。这不仅能体现其积极态度，还可能对后续如有其他考量（如从宽处理）产生积极意义。
法定不起诉：
- 若是法定不起诉，即犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者存在刑事诉讼法规定的不追究刑事责任情形，那么就不存在认罪认罚签署的问题。因为此时从根本上讲，犯罪嫌疑人并不构成犯罪，所以无需签署认罪认罚具结书。
存疑不起诉：
- 对于存疑不起诉，即现有证据不足以达到起诉标准的情况，如果在后续补充侦查等程序中仍然证据不足，最终确定不起诉，那么犯罪嫌疑人通常也不需要签署认罪认罚具结书。
综上所述，不起诉时是否需要签署认罪认罚具结书，需根据具体的不起诉类型及案件实际情况来综合判断。如果你或你身边的人面临类似情况，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。