在解除公司与员工劳动关系的过程中，必须遵循一系列法定程序，以确保双方权益的合法保护。以下是详细的解除劳动关系程序：

一、解除劳动关系的提出与协商一致

1. 提出解除：用人单位或员工任一方均可基于法定理由提出解除劳动关系的意向。用人单位提出时，需符合《劳动法》及《劳动合同法》中关于解除劳动合同的具体规定，如员工严重违反规章制度、不能胜任工作等；员工提出时，则通常依据个人原因或用人单位的违法行为等。

2. 协商一致：双方应在平等、自愿的基础上协商一致，并签订书面协议，明确解除劳动关系的时间、经济补偿等关键内容。

二、通知工会与调查取证（如适用）

• 用人单位在解除劳动合同前，应将解除理由事先通知工会，并听取其意见。对于过错性辞退，用人单位还需进行充分的调查取证，确保解除决定的合法性。

三、送达解除通知

• 用人单位需向员工出具解除劳动合同的书面通知，明确解除的理由、时间等，并送达给员工本人。若员工拒绝签收，可通过挂号信、快递等方式送达，并保留相关凭证。

四、办理工作交接与结算

1. 工作交接：员工应按要求完成工作交接，包括文件、资料、财物的移交及对未完成工作的说明。

2. 结算薪资与经济补偿：用人单位应即时结算并支付员工剩余薪资。对于符合条件的解除（如无过错性辞退、经济性裁员），用人单位还需依法支付经济补偿金。

五、出具解除劳动关系证明与办理相关手续

• 劳动合同解除后，用人单位应立即向员工出具解除劳动关系的证明，并在规定时间内为其办理档案和社会保险关系转移手续。同时，用人单位需保存已解除的劳动合同文本备查。

六、备案（如适用）

• 部分地区要求用人单位将解除劳动关系的情况向劳动行政部门备案。用人单位应按照当地规定完成备案手续。

在整个解除过程中，用人单位必须严格依法操作，避免因程序违法引发劳动纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问，我将竭诚为您提供专业的法律支持。