关于工程项目中其他费用超预算支出的处罚方式，这通常取决于具体的项目合同、公司政策以及相关法律法规。不过，我可以根据一般性的工程超预算处理规定，给您一个大致的解答框架。
首先，需要明确“超预算”的界定。通常，如果工程最终结算金额超出原预算金额的一定比例（如10%），即可能被认定为工程超预算。这个比例可能因公司或项目而异，但10%是一个较为常见的标准。
一旦确认超预算，接下来会进行原因分析。超预算的原因可能多种多样，包括但不限于设计变更、市场因素（如材料价格波动）、施工条件变化以及管理失误等。
在确定了超预算的原因后，会进入处理流程。这个流程通常包括以下几个步骤：
数据核实：项目成本管理部门会会同相关部门对超预算金额及原因进行详细核实确认。
责任认定：明确导致超预算的责任主体，这可能是设计单位、施工单位、供应商或内部管理部门等。
解决方案制定：根据责任认定结果，组织相关方协商制定解决方案。这些方案可能包括调整预算、优化设计、追究责任方经济赔偿等。
审批执行：解决方案经过规定的审批流程后，会严格执行，以确保工程成本得到有效控制。
至于具体的处罚措施，这可能涉及到对责任单位和责任人的处理。对于情节较轻的超预算情况，可能会给予通报批评、诫勉谈话等处分；对于情节严重的，则可能责令其停止项目建设，进行全面整改，甚至依法依规追究相应责任。同时，超预算部分资金原则上由项目建设单位自行解决，确有特殊原因的，需按规定程序申请调整概算。
总的来说，工程项目中超预算支出的处罚是一个复杂而严谨的过程，需要综合考虑多种因素。因此，在实际操作中，建议您参考具体的项目合同、公司政策以及相关法律法规，并咨询专业的法律或财务顾问以获取更准确的指导。